Elektrostatiska fält

Elektrostatiska fält är de elektriska fält som finns kring elektriska laddningar i vila. Nedan finns ett program med vilket man kan räkna ut det elektriska fältet (och den elektriska potentialen) från en godtycklig laddningsfördelning i två rumsdimensioner. Fältladdningar (med ändringsbar laddning och utsträckning) placeras ut på ett rutnät på vilket potentialen beräknas med hjälp av numeriska metoder. Den elektriska potentialen i en punkt representeras med färgen i punkten och det elektriska fältet illustreras med streck vars längd och riktning ges av fältet i en punkt. Programmet ger också möjligheten att placera testladdningar på rutnätet och se hur de rör sig i det elektriska fältet från de stationära fältladdningarna. (Testladdningarna antas inte själva påverka det elektriska fältet.)

Programmet har följande grundläggande funktioner:

• Start/stopp knapp för beräkning av det elektriska fältet.
• Val av numerisk noggranhet vid beräkning av det elektriska fältet.
• Start/stopp knapp för simulering av testladdningarnas rörelse.
• Val av hastighet vid simulering av testladdningarnas rörelse.
• Varningslampa för överbelastning av datorn.
• Källa för att skapa/hämta nya fältladdningar (blå med laddning +1 och röda med laddning -1). En ny laddning hämtas genom att klicka på den typ av laddning man vill ha och dra den med musen dit man vill placera den på rutnätet.
• Källa för att skapa/hämta nya testladdningar (blå med laddning +1 och röda med laddning -1).
• Knapp för att reglera huruvida testladdningar ska lämna spår eller inte.
• Knapp för att reglera huruvida testladdningar ska absorberas eller inte då de träffar en fältladdning.
• Knappar för att spara, återställa och rensa en laddningsfördelning och det elektriska fältet.
• Papperskorg där laddningar kan slängas.

Ytterliggare funktioner för laddningar som är placerade på rutnätet:

• Man kan flytta på laddningar genom att klicka på dem.
• Man kan ändra utsträckningen på en fältladdning genom att klicka på nedre högra hörnet samtidigt som man håller ner "Shift"-knappen.
• Man kan ändra laddningen på en fältladdning genom att klicka på den samtidigt som man håller ner "Ctrl"-knappen. Detta öppnar ett menyfönster där man kan skriva in den laddning man önskar.
• Man kan ändra utgångshastigheten för en testladdning genom att klicka på den samtidigt som man håller ner "Shift"-knappen.
• Man kan ändra massan, positionen och hastigheten för en testladdning genom att klicka på den samtidigt som man håller ner "Ctrl"-knappen. Detta öppnar ett menyfönster som även visar den poteniella energin (lägesenergin) och den kinetiska energin (rörelseenergin).

Övriga kommentarer:

• Då en fältladdning placeras ut på rutnätet görs en grov beräkning av potentialen och fältet. Då man har placerat ut alla fältladdningar där man vill ha dem är det därför lämpligt att förfina precisionen i den numeriska beräkningen.
• Vid beräkningen av den elektriska potentialen antas potentialen på randen av rutnätet vara noll. För att beräkna potentialen och det elektriska fältet används den så kallade fempunktsformeln. Testladdningarnas rörelse i det elektriska fältet beräknas med Heuns metod.

• Hur ser potentialen och fältet ut från en
• Försök få en testladdning att röra sig i en cirkulär "planetbana" kring en fältladdning. Hur beror hastigheten av radien?
• Vad händer om absolutbeloppet av den kinetiska energin för en testladdning är större än absolutbeloppet av den potentiella energin?
• Konstruera en "slalombana" för testladdningar.
• Hur ser rörelsen ut för testladdningar kring två fältladdningar med samma laddning placerade en bit från varandra? Finns det några stabila banor? (Här finns ett exempel.)
• Hur påverkas rörelsen för testladdningar av deras massa?
• Studera Rutherfordspridning!
• Skapa en enkel modell av en trådkammare och studera hur testladdningarna rör sig i det elektriska fältet!

Javakommentarer:

• På vissa plattformar kan texten och knapparna försvinna vid simulering av testladdningarnas rörelse. Detta beror antagligen på att datorn är överbelastad vilket kan avhjälpas genom att minska hastigheten och antalet testladdningar. För att få programmet att rita upp texten och knapparna igen så räcker det att "scrolla" sidan upp och ner eller ändra storleken på nätbläddrarens fönster.
• Utskriftsknappen fungerar bara om man kör programmet i en "Appletviewer". (Om din nätbläddrare stöder Java 1.1 så kan du skriva ut programmet från någon av menyerna i nätbläddraren)