PYTHIA
MixMax.h
1 // The MixMax code below is included in the PYTHIA event generator
2 // by express permission from the authors.
3 // The coefficients tables in the skipMat17 array are not open source.
4 // Contact the authors for permission to use MixMax outside of PYTHIA.
5 
6 // Note: the MixMaxRndm wrapper class for Pythia usage
7 // is found at the bottom of this file.
8 
9 //==========================================================================
10 
11 /*
12  * mixmax.hpp
13  *
14  * C++ implementation of the MIXMAX random number generator.
15  *
16  * Copyright (2008-2016) by Konstantin Savvidy.
17  *
18  * Free to use, academic or commercial. Do not redistribute without permission.
19  *
20  * G.K.Savvidy and N.G.Ter-Arutyunian,
21  * On the Monte Carlo simulation of physical systems,
22  * J.Comput.Phys. 97, 566 (1991);
23  * Preprint EPI-865-16-86, Yerevan, Jan. 1986
24  *
25  * K.Savvidy
26  * The MIXMAX random number generator
27  * Comp. Phys. Commun. 196 (2015), pp 161–165
28  * http://dx.doi.org/10.1016/j.cpc.2015.06.003
29  *
30  * K.Savvidy and G.Savvidy
31  * Spectrum and Entropy of C-systems. MIXMAX random number generator
32  * Chaos, Solitons & Fractals, Volume 91, (2016) pp. 33–38
33  * http://dx.doi.org/10.1016/j.chaos.2016.05.003
34  *
35  */
36 
37 #ifndef __MIXMAX_H
38 #define __MIXMAX_H
39 
40 #include <array>
41 #include <vector>
42 #include <cstdint>
43 #include <iostream>
44 #include <exception>
45 
46 template <typename T, T __min, T __max> class _Generator
47 // Boilerplate code, from Andrzej, it is required to be compatible with std::random interfaces, see example.cpp for how to use.
48 {
49 public:
50  using result_type = T;
51  static constexpr T min() {return __min;}
52  static constexpr T max() {return __max;}
53  void seed (result_type val = 1);
54  T operator()();
55 };
56 
57 typedef uint32_t myID_t;
58 typedef uint64_t myuint;
59 
60 
61 constexpr int Ndim = 17; // turn off for TEMPLATE use
62 
63 constexpr int BITS=61;
64 constexpr myuint M61=2305843009213693951ULL;
65 constexpr myuint MERSBASE=M61;
66 constexpr double INV_MERSBASE=(0.43368086899420177360298E-18);
67 
68 
69 /*
70  Table of parameters for MIXMAX
71 
72  Figure of merit is entropy: best generator overall is N=240
73 
74  Vector size | period q
75  N | SPECIAL | SPECIALMUL | MOD_MULSPEC | log10(q) | entropy |
76  ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
77  8 | 0 | 53 | none | 129 | 220.4 |
78  17 | 0 | 36 | none | 294 | 374.3 |
79  240 | 487013230256099140 | 51 | fmodmulM61( 0, SPECIAL , (k) ) | 4389 | 8679.2 |
80 
81 */
82 
83 // Interface C++11 std::random
84 
85 // template <int Ndim=240> // TEMPLATE
86 class mixmax_engine: public _Generator<std::uint64_t, 0, 0x1FFFFFFFFFFFFFFF> // does not work with any other values
87 {
88 static const int N = Ndim;
89  static constexpr long long int SPECIAL = ((N==17)? 0 : ((N==240)? 487013230256099140ULL:-1) ); // etc...
90  static constexpr long long int SPECIALMUL= ((N==17)? 36: ((N==240)? 51 : 0) ); // etc...
91  // Note the potential for confusion...
92 
93 struct rng_state_st
94 {
95  std::array<myuint, N> V;
96  myuint sumtot;
97  int counter;
98 };
99 
100 typedef struct rng_state_st rng_state_t; // struct alias
101 
102 rng_state_t S;
103 
104 public:
105  using T = result_type; // should it be double?
106  static constexpr int rng_get_N() {return N;}
107  static constexpr long long int rng_get_SPECIAL() {return SPECIAL;}
108  static constexpr int rng_get_SPECIALMUL() {return SPECIALMUL;}
109  void seed_uniquestream( rng_state_t* Xin, myID_t clusterID, myID_t machineID, myID_t runID, myID_t streamID );
110  void print_state();
111 // void read_state(const char filename[] );
112  myuint get_next() ;
113  double get_next_float();
114  //double flat() {return get_next_float();}; // Generation method for the random numbers. // for Pythia
115  // mixmaxRndm(); // constructor // for Pythia
116 
117  // int iterate();
118  mixmax_engine Branch();
119  void BranchInplace();
120 
121  mixmax_engine(myID_t clusterID, myID_t machineID, myID_t runID, myID_t streamID ); // Constructor with four 32-bit seeds
122  void seed(uint64_t seedval){seed_uniquestream( &S, 0, 0, (myID_t)(seedval>>32), (myID_t)seedval );} // seed with one 64-bit seed
123  mixmax_engine(); // Constructor, no seeds
124 
125  mixmax_engine& operator=(const mixmax_engine& other );
126 
127 inline T operator()()
128  {
129  return get_next();
130  }
131 
132 private:
133  myuint MOD_MULSPEC(myuint k);
134  void seed_vielbein(rng_state_t* X, unsigned int i); // seeds with the i-th unit vector, i = 0..N-1, for testing only
135  myuint iterate_raw_vec(myuint* Y, myuint sumtotOld);
136  myuint apply_bigskip(myuint* Vout, myuint* Vin, myID_t clusterID, myID_t machineID, myID_t runID, myID_t streamID );
137  myuint modadd(myuint foo, myuint bar);
138  myuint fmodmulM61(myuint cum, myuint s, myuint a);
139 #if defined(__x86_64__)
140  inline myuint mod128(__uint128_t s);
141 #endif
142 };
143 
144 #define ARRAY_INDEX_OUT_OF_BOUNDS 0xFF01
145 #define SEED_WAS_ZERO 0xFF02
146 #define ERROR_READING_STATE_FILE 0xFF03
147 #define ERROR_READING_STATE_COUNTER 0xFF04
148 #define ERROR_READING_STATE_CHECKSUM 0xFF05
149 
150 #define MOD_PAYNE(k) ((((k)) & MERSBASE) + (((k)) >> BITS) )
151 #define MOD_MERSENNE(k) MOD_PAYNE(k)
152 
153 #define PREF
154 #define POST
155 //#define PREF template <int Ndim> // TEMPLATE
156 //#define POST <Ndim> // TEMPLATE
157 
158 PREF myuint mixmax_engine POST::MOD_MULSPEC(myuint k){
159  switch (N) {
160  case 17:
161  return 0;
162  break;
163  case 8:
164  return 0;
165  break;
166  case 240:
167  return fmodmulM61( 0, SPECIAL , (k) );
168  break;
169  default:
170  std::cerr << "MIXMAX ERROR: " << "Disallowed value of parameter N\n";
171  break;
172  }
173 }
174 
175 PREF mixmax_engine POST ::mixmax_engine()
176 // constructor, with no params, fast and seeds with a unit vector
177 {
178  seed_vielbein(&S,0);
179 }
180 
181 //PREF mixmax_engine POST ::mixmaxRndm(){seed_vielbein(&S,0);} // for Pythia
182 //PREF mixmax_engine POST ::mixmaxRndm(uint64_t seedval){seed_uniquestream( &S,0,0,(myID_t)(seedval>>32), (myID_t)seedval);} // for Pythia
183 
184 PREF mixmax_engine POST ::mixmax_engine(myID_t clusterID, myID_t machineID, myID_t runID, myID_t streamID)
185 // constructor, no need to allocate, just seed
186 {
187  seed_uniquestream( &S, clusterID, machineID, runID, streamID );
188 }
189 
190 #define MULWU(k) (( (k)<<(SPECIALMUL) & M61) | ( (k) >> (BITS-SPECIALMUL)) )
191 
192 PREF myuint mixmax_engine POST ::iterate_raw_vec(myuint* Y, myuint sumtotOld){
193  // operates with a raw vector, uses known sum of elements of Y
194  int i;
195 
196  myuint temp2 = Y[1];
197 
198 
199  myuint tempP, tempV;
200  Y[0] = ( tempV = sumtotOld);
201  myuint sumtot = Y[0], ovflow = 0; // will keep a running sum of all new elements
202  tempP = 0; // will keep a partial sum of all old elements
203  for (i=1; i<N; i++){
204  if (SPECIALMUL!=0){
205  myuint tempPO = MULWU(tempP);
206  tempP = modadd(tempP, Y[i]);
207  tempV = MOD_MERSENNE(tempV+tempP+tempPO); // new Y[i] = old Y[i] + old partial * m
208  }else{
209  tempP = modadd(tempP , Y[i]);
210  tempV = modadd(tempV , tempP);
211  }
212 
213  Y[i] = tempV;
214  sumtot += tempV; if (sumtot < tempV) {ovflow++;}
215  }
216  if ( SPECIAL !=0 ){
217  temp2 = MOD_MULSPEC(temp2);
218  Y[2] = modadd( Y[2] , temp2 );
219  sumtot += temp2; if (sumtot < temp2) {ovflow++;}
220  }
221  return MOD_MERSENNE(MOD_MERSENNE(sumtot) + (ovflow <<3 ));
222 }
223 
224 PREF myuint mixmax_engine POST ::get_next() {
225  int i;
226  i=S.counter;
227 
228  if (i<=(N-1) ){
229  S.counter++;
230  return S.V[i];
231  }else{
232  S.sumtot = iterate_raw_vec(S.V.data(), S.sumtot);
233  S.counter=2;
234  return S.V[1];
235  }
236 }
237 
238 PREF double mixmax_engine POST ::get_next_float() // Returns a random double with all 53 bits random, in the range (0,1]
239 { /* cast to signed int trick suggested by Andrzej Görlich */
240  int64_t Z=(int64_t)get_next();
241  double F;
242 #if defined(__GNUC__) && (__GNUC__ < 5) && (!defined(__ICC)) && defined(__x86_64__) && defined(__SSE2_MATH__) && defined(USE_INLINE_ASM)
243  //#warning Using the inline assembler
244  /* using SSE inline assemly to zero the xmm register, just before int64 -> double conversion,
245  not necessary in GCC-5 or better, but huge penalty on earlier compilers
246  */
247  __asm__ __volatile__("pxor %0, %0; "
248  :"=x"(F)
249  );
250 #endif
251  F=Z;
252  return F*INV_MERSBASE;
253 
254 }
255 
256 PREF void mixmax_engine POST ::seed_vielbein(rng_state_t* X, unsigned int index)
257 {
258  //rng_state_t S=&X;
259  int i;
260  if (index<N){
261  for (i=0; i < N; i++){
262  X->V[i] = 0;
263  }
264  X->V[index] = 1;
265  }else{
266  //fprintf(stderr, "Out of bounds index, is not ( 0 <= index < N )\n");
267  std::cerr << "MIXMAX ERROR: " << ARRAY_INDEX_OUT_OF_BOUNDS << "Out of bounds index, is not ( 0 <= index < N )\n";
268  std::terminate();
269  }
270  X->counter = 0; // set the counter to N if iteration should happen right away
271  X->sumtot = N; //(index ? 1:0);
272 }
273 
274 
275 PREF void mixmax_engine POST ::seed_uniquestream( rng_state_t* Xin, myID_t clusterID, myID_t machineID, myID_t runID, myID_t streamID ){
276  seed_vielbein(Xin,0);
277  //print_state();
278  Xin->sumtot = apply_bigskip(Xin->V.data(), Xin->V.data(), clusterID, machineID, runID, streamID );
279  // if (Xin->fh==NULL){Xin->fh=stdout;} // if the filehandle is not yet set, make it stdout
280  // Change for PYTHIA version: replace cerr output by more extensive cout one.
281  // std::cerr << "seeding with: " << clusterID << ", " << machineID << ", " << runID << ", " << streamID << "\n";
282  std::cout << "\n The MixMax random number generator is initialized with seeds: "
283  << clusterID << ", " << machineID << ", " << runID << ", " << streamID << "\n";
284  Xin->counter = 1;
285 }
286 
287 
288 PREF myuint mixmax_engine POST ::apply_bigskip( myuint* Vout, myuint* Vin, myID_t clusterID, myID_t machineID, myID_t runID, myID_t streamID ){
289  /*
290  makes a derived state vector, Vout, from the mother state vector Vin
291  by skipping a large number of steps, determined by the given seeding ID's
292 
293  it is mathematically guaranteed that the substreams derived in this way from the SAME (!!!) Vin will not collide provided
294  1) at least one bit of ID is different
295  2) less than 10^100 numbers are drawn from the stream
296  (this is good enough : a single CPU will not exceed this in the lifetime of the universe, 10^19 sec,
297  even if it had a clock cycle of Planch time, 10^44 Hz )
298 
299  Caution: never apply this to a derived vector, just choose some mother vector Vin, for example the unit vector by seed_vielbein(X,0),
300  and use it in all your runs, just change runID to get completely nonoverlapping streams of random numbers on a different day.
301 
302  clusterID and machineID are provided for the benefit of large organizations who wish to ensure that a simulation
303  which is running in parallel on a large number of clusters and machines will have non-colliding source of random numbers.
304 
305  did i repeat it enough times? the non-collision guarantee is absolute, not probabilistic
306 
307  */
308 
309 
310 
311  const myuint skipMat17[128][17] =
312 /*
313  skipping coefficients for N=17
314  three-parameter generator
315 
316  * MIXMAX
317  * A Pseudo-Random Number Generator
318  *
319  *
320  * G.K.Savvidy and N.G.Ter-Arutyunian,
321  * On the Monte Carlo simulation of physical systems,
322  * J.Comput.Phys. 97, 566 (1991);
323  * Preprint EPI-865-16-86, Yerevan, Jan. 1986
324  *
325  * K.Savvidy
326  * The MIXMAX random number generator
327  * Comp. Phys. Commun. 196 (2015), pp 161–165
328  * http://dx.doi.org/10.1016/j.cpc.2015.06.003
329  *
330  */
331 
332 
333 /*
334  skipping coefficients for N=17, m=2^36+1 and s=0
335  */
336 
337 
338 {
339 
340 { 159701761865468764 , 126615459087983936 , 971935980882445987 , 1266425933430727482 , 330954324138038300 , 1494390944182608462 , 985567525599556189 , 1444303754750856766 , 1592836147366511740 , 944566361294427577 , 6336044263941214 , 686240801639476028 , 1446998785307329212 , 2077656654628400897 , 458344447554229916 , 1731527985347537415 , 1856587133043405783 }, // x^2^512
341 
342 { 582338566698838802 , 782718157798125637 , 684912925900277712 , 1271246213246651012 , 564133275057152122 , 1254731637174240011 , 899802366531028440 , 203611955528219606 , 2146610763813957982 , 115972700754870533 , 2092933746397577991 , 1136406621159800137 , 1067897330754616454 , 1722611875894083236 , 1630948851615767512 , 989604548662398765 , 421680943972696470 }, // x^2^513
343 
344 { 617097029144871694 , 2275108162235384877 , 1363862259022425560 , 153831723325577176 , 1962207167612439146 , 2011895465932033980 , 1007329645826843776 , 1300917526580470528 , 1171539246226411634 , 836665263844149790 , 1026633245683781179 , 32389807716467901 , 2296276234884428109 , 409297319724863974 , 1911430032287806834 , 916469329336553330 , 65677079513594107 }, // x^2^514
345 
346 { 1656997175938683235 , 334384582636879447 , 2289018900497662792 , 1053313217223819648 , 2529561867064419 , 2085279416854675588 , 2246944213774249775 , 917902382070457615 , 505594560851411438 , 1748690703652028000 , 1078212339021286156 , 170401217082007747 , 1552855376842911219 , 2209415219208922654 , 1174711397611724375 , 1342069058820567972 , 577671676013094771 }, // x^2^515
347 
348 { 200864199029196267 , 647584785983829858 , 449579673559383642 , 2210795481121719067 , 1185405708665067088 , 310118907549337558 , 1112237647478646030 , 907316892605650051 , 1241087052423417724 , 1441515240516850614 , 13684659557896782 , 1932376613205111310 , 60357690290969298 , 403792989584565525 , 102986206885970367 , 1838760170077135151 , 727651972830521938 }, // x^2^516
349 
350 { 2112835707304810889 , 583170948234442322 , 504636752552038260 , 1287047182580144501 , 2197579855548731362 , 1121897458052508302 , 1952770053431596080 , 772611988382900586 , 1985521487785539447 , 1011576935509998521 , 367571328103323233 , 1395044686007468872 , 398356602519830546 , 1118155658788636138 , 1242807300672421078 , 783603574838596371 , 2129902332243215295 }, // x^2^517
351 
352 { 476494511866938851 , 1225043666051930516 , 965084907571074277 , 48495729686479132 , 668653785847993343 , 1110923567965684699 , 1480594060141743070 , 1780050366926533029 , 1286523699078185217 , 669624786360998719 , 1865875391054214711 , 1887676069452920579 , 9982283268123603 , 1231842656474052119 , 1913212077924560289 , 1062511441187205188 , 698250642012057138 }, // x^2^518
353 
354 { 1052793057808933925 , 1488114650898155736 , 1809655216561165737 , 1766730333219340872 , 1142295800552777206 , 1197008472054994109 , 288311604729845194 , 1252198368803793342 , 1700393396484664348 , 1561218011609178732 , 1039496900875671159 , 1199061431134041566 , 217182459685479427 , 1965769716664277780 , 883713133563637492 , 855967538957706448 , 182946949964136989 }, // x^2^519
355 
356 { 521221301273005220 , 732177595172654650 , 1177004708676171981 , 491026482834387582 , 1475491185407701571 , 338551745124704898 , 322679017279562868 , 1102042763149957642 , 1781637400817890058 , 2230976132808504329 , 1647749103867940848 , 363540249136304168 , 1060964616691451642 , 856789607085849123 , 470641990892341750 , 1281772529585552540 , 603420272349730830 }, // x^2^520
357 
358 { 1803571173151157726 , 1944596483605820771 , 213094595441099858 , 901693591156501692 , 861915355835676099 , 635260099576893571 , 1982413183327998212 , 1120049474254535333 , 1505283430373136398 , 284189413831487026 , 1271922039532043918 , 154314556649628344 , 52549783574158204 , 584612521732421173 , 1901458131142776860 , 1937288889567974526 , 1212147240165209394 }, // x^2^521
359 
360 { 2034564475748864204 , 2101470381626210311 , 2288088283864667246 , 1914963188887983022 , 1095385391183929148 , 945106352371129676 , 1400087958043804470 , 1843694373265941018 , 389168898546209530 , 624173071047154320 , 1627380173012800657 , 1094171310315703468 , 1857806715885218084 , 1326770924244540642 , 2245083043975660260 , 807823933843072560 , 2287413039178247285 }, // x^2^522
361 
362 { 1438462501157028417 , 1178282907367658045 , 2151871713069448741 , 2216564753928829884 , 1135646926807917971 , 873250056357106251 , 1665621526869344532 , 1732452289298951455 , 1127204916768538887 , 1653631650320969340 , 1992482205762138263 , 1836865404020205588 , 1595463001888299444 , 958431756408955134 , 2110530659740056614 , 215688460376624015 , 1158251593711172802 }, // x^2^523
363 
364 { 1733925877085130548 , 2093555366416251473 , 2234101572813223254 , 27150917859587271 , 2120208241420965005 , 1740681603888968422 , 344809595448125388 , 2297225515944255048 , 2259042601422705288 , 872774782224758302 , 1492625124653803821 , 1721307140915414448 , 331124824482108658 , 120601336292842643 , 1057772943542838223 , 904281382213867256 , 2268149550994572836 }, // x^2^524
365 
366 { 1308619451049024014 , 362949499662291350 , 507935491259228365 , 1578906684563693579 , 1147252812024062738 , 170426700812984671 , 2292369007840245901 , 2278676904939144735 , 1661943824935578983 , 1151791566444763239 , 244664648985115502 , 788605939290857339 , 185329244981575100 , 2234030485122694225 , 1354886281367682733 , 1172982108216683874 , 1673999648423090090 }, // x^2^525
367 
368 { 12148567885654147 , 1372231622618064454 , 1512411127803286398 , 91088917975722538 , 1479647890243287328 , 720784302152223867 , 796410783806366571 , 581618991323966327 , 850700716339425563 , 930903615199005243 , 1411478967795549943 , 1395258853733301256 , 1287449265209562277 , 2138600707136677508 , 1952689678998032749 , 1536157936222739421 , 1365983300736022067 }, // x^2^526
369 
370 { 1614268848379872789 , 1977966741412095904 , 1868426217239032474 , 1603841034660414664 , 1538146046227581261 , 686243317632590721 , 1825936888550743483 , 1880896341340126997 , 368542569942961260 , 127908944176116453 , 2240186396348061575 , 1299238346503882153 , 2102660872371583004 , 1938050823525276998 , 1611779572790548487 , 923339421522954197 , 1640317376822349283 }, // x^2^527
371 
372 { 1068274751244808317 , 478761882933885805 , 146343578721548466 , 2122787414678627286 , 478616655821124071 , 1223652533398739090 , 1178267270852093552 , 1585682559495334861 , 448375108812347778 , 28390211070681947 , 1690010627725723003 , 1631513459519602506 , 344109887337730484 , 1228367175232395654 , 1245714930611054419 , 2076109931139359104 , 1028725609142702754 }, // x^2^528
373 
374 { 922695624671435383 , 1212395461257377598 , 2004462039540699849 , 1640073156934071824 , 2048256174899844882 , 1784439921745628237 , 1181704167380381729 , 1002268784211250265 , 1203700422140227637 , 414802973276697203 , 1506620899880171251 , 1653959500223714911 , 761577027275676953 , 1394862681050805826 , 283665158959068873 , 1674581989169655504 , 2170268137063855658 }, // x^2^529
375 
376 { 1531823228490667160 , 655178204437606577 , 1143440975987174633 , 1469225472530244216 , 1459815855107895954 , 169158503015419167 , 896992338984130145 , 2224392167406479582 , 334969241330017474 , 1210934779672254914 , 958852377915238487 , 916143882424925025 , 1228314367757567546 , 576985231081272085 , 69708611488908557 , 419353864719896559 , 2063012113607020176 }, // x^2^530
377 
378 { 1561213794756615274 , 1035561623111560834 , 236042828876112400 , 2227997009011010087 , 69191692217035803 , 680016809348368644 , 304720676536884446 , 402216461956911069 , 579355410310536007 , 2067077610395244217 , 850246508783344249 , 1267387033405622409 , 381166642361949681 , 745560785470896920 , 475789434723626541 , 624301081669895306 , 542440096530351799 }, // x^2^531
379 
380 { 292947975657821923 , 1975118192564031841 , 1096919547621493467 , 1963319303199452777 , 1497672437671054944 , 587569660431161322 , 1640139998254479090 , 2075259177632397124 , 1660504006066529017 , 2098448192586763026 , 2110557029504033173 , 1649560687483066215 , 1687307417474238546 , 1953341749861443552 , 1238894388766834138 , 1741784409005434700 , 961090363500770371 }, // x^2^532
381 
382 { 1383869753498066511 , 1233178641086644718 , 983298541932470614 , 670427917276364832 , 1594590175512954791 , 1215937832423358959 , 1903793454103261000 , 2172773248760515308 , 536919802769335489 , 1192052568730958579 , 1911240856897478532 , 474283681972418461 , 1641036102716815339 , 1411044907503618945 , 1001175747401094733 , 301211985765609746 , 87149012356549448 }, // x^2^533
383 
384 { 261502789562703795 , 2039292976033461220 , 1383214847400482168 , 617091957131872918 , 11536068257558752 , 1594678644021354556 , 75861344789992516 , 571299992729856381 , 1893030021771949746 , 955316100521264931 , 1984661955054505780 , 2011703935837291735 , 1088722461445557653 , 1179450192264585869 , 2187858293377977903 , 925337903456050826 , 646310246691765740 }, // x^2^534
385 
386 { 1067110047296065055 , 1681438952663914065 , 1912868211773513420 , 157328871056550869 , 1606539524193585050 , 1826960759022391567 , 333004198356937619 , 1654504867491237582 , 1675004459630487926 , 71936368060300 , 1918748055540842111 , 1831638571780226898 , 1740919230167947613 , 1865657023192411640 , 1938852440014266019 , 294008211664586131 , 1233347209473542392 }, // x^2^535
387 
388 { 1793671892574625082 , 1130285389461734712 , 2256576488166743893 , 499935214652909272 , 1154848893191704610 , 2081455429764661190 , 132180046418477201 , 2017092125714317442 , 1267352468781603191 , 1320951561119166755 , 1819380377385314624 , 1968657260504504792 , 795175392323167167 , 138949840583543195 , 2205578352394323161 , 2162095450973436967 , 144991897502595141 }, // x^2^536
389 
390 { 683024508151477474 , 1048650848431764111 , 222063671742581704 , 1033879240711051787 , 2065492192337124448 , 1040278918101037386 , 1671617116839141169 , 1142933505587090141 , 578155580871550072 , 1397916094430897857 , 1428297170374867004 , 343607952975225879 , 2212099097846398741 , 659520961168888597 , 1099474129656084832 , 163872983722101162 , 469023960460927874 }, // x^2^537
391 
392 { 1156093888444545360 , 477156936151507247 , 340730541722292373 , 1631554541005175777 , 186957487417408624 , 926739184035859811 , 1357420454563306968 , 1018117004392525830 , 363668834887049598 , 562598157996426449 , 1477447398167639388 , 570432714234334068 , 797165670329651828 , 927307345530529305 , 1474634744709399927 , 2245157369991218355 , 586948150323806327 }, // x^2^538
393 
394 { 267980979185924701 , 1565212575331069567 , 2036070690586106209 , 850842928652802398 , 1084085447966709199 , 53832993778516816 , 2236093215844622791 , 361324823691972021 , 673008249565884673 , 1820092500335360408 , 2155516028757275328 , 1127096462606937572 , 1358543969239663842 , 2250855440900689232 , 1750872323705159361 , 1362418718801185396 , 766489969361488653 }, // x^2^539
395 
396 { 259726699384885201 , 1899046140654817590 , 1306363085361051998 , 2081068431945330598 , 85108856372668378 , 1324347710267860858 , 637751183869623188 , 2248344050276940170 , 2150579538601288819 , 1105694420952032875 , 952722029405414348 , 1555403505154017419 , 2124427035047642831 , 2043566203745579024 , 2297745588334532887 , 383567419144690253 , 295720540923262008 }, // x^2^540
397 
398 { 1861487178452566675 , 1408373324284705278 , 1763971337054095719 , 830694774025045496 , 1222854782641346372 , 1367429629279521808 , 646871018425974561 , 594901312199197009 , 1347745885562466060 , 1872975180162717691 , 264288217725438485 , 1587326205070728608 , 636368619535248259 , 1345295891447307881 , 147325724921249282 , 451151671184877984 , 369152850758367779 }, // x^2^541
399 
400 { 57601454029724418 , 8965969940832902 , 1015753881352776595 , 1272955433813211634 , 1500099915165437510 , 1505908015386217991 , 2200135170747962774 , 898929787588318880 , 94174721104731682 , 2001843482426425606 , 1296185933469804867 , 2067771350105959635 , 244437767883759705 , 115304829559788030 , 1570793303180703663 , 2075829501594571540 , 1142789736568430590 }, // x^2^542
401 
402 { 1666339398200583535 , 352498459116081565 , 1296181205638634316 , 943151467845475937 , 1576590058032732201 , 991197898685844101 , 172929644755996237 , 348073447626095407 , 1119639777406826568 , 569438225411593708 , 2284730591697077199 , 62008449878226744 , 237477582274396799 , 284434691435252140 , 1765995421169394732 , 1594311192946755506 , 604156017409724002 }, // x^2^543
403 
404 { 495281382117458539 , 205408453347821044 , 1681558300394231421 , 768174766423516475 , 2178619873339022076 , 765997180179026402 , 102658969211254460 , 895017413823772592 , 415845558640901473 , 601933504588026198 , 969782745266307970 , 855044719798584000 , 2201199786666131647 , 1734600819975899129 , 1006570536931532428 , 1130105133424164395 , 1127782802378551477 }, // x^2^544
405 
406 { 2279222264094136096 , 918140621636386578 , 764051053229027870 , 284578302438407812 , 18442247946635388 , 31558521455257101 , 2294641003511473164 , 1698376578572281576 , 1937426563738038511 , 809127821329680664 , 1605067175404678954 , 189108927488132646 , 2042036507825496222 , 311247532621290928 , 1403615118897576721 , 1715491077248039654 , 1885408148480015203 }, // x^2^545
407 
408 { 1303703719061282226 , 2273657250242045723 , 1357599208936374367 , 635087130862478000 , 1079733394689912801 , 1118552166016645994 , 606420152917155530 , 1461390879031614972 , 104855646611743091 , 1155586802792637483 , 1332607042374593381 , 485954066105103318 , 755622945227398111 , 100703703472763330 , 2104688739715121722 , 884188331727454949 , 634077400952306173 }, // x^2^546
409 
410 { 951241189979241574 , 605016052445461627 , 2017048237067736326 , 989577001336697190 , 729360432477738078 , 1891686993869218661 , 1178287733434616934 , 2257768800220793298 , 386183991328298626 , 1256576692082166247 , 1989644154430757909 , 677803830671194177 , 233612802004492344 , 1711459201958972728 , 1493606889466009749 , 2046914649687863407 , 621460642415971297 }, // x^2^547
411 
412 { 1751267799283060659 , 2256655950470869985 , 984875549537277532 , 2146590585318069342 , 1539686266680012185 , 25924698613741241 , 633436588936544176 , 1549785231759087109 , 934442226797007335 , 1754392592879566030 , 1106511892592859350 , 2133384541112231515 , 483183511756818991 , 1106565501063528265 , 1107187069130962112 , 2075632961004138802 , 1789791698038574768 }, // x^2^548
413 
414 { 2168119975504999102 , 12966540192424488 , 681037686628849373 , 194933206197471208 , 1333929840850796338 , 2213746149905142918 , 1379421507825630221 , 672612248824101656 , 335325159518504203 , 1891726571269569489 , 838501400504296092 , 1301803583046081493 , 1750320150554937404 , 67761357879073926 , 1985524641824792115 , 1623610528663151019 , 1386176498075642165 }, // x^2^549
415 
416 { 1725373491573591435 , 1047415675966614123 , 1624486786194930396 , 1270371958501591477 , 915493804007886656 , 2289688909829684654 , 2049603525909314516 , 148613066066958793 , 726433066490138797 , 1727275655898645687 , 1975538226366019203 , 394922847880149584 , 462814805660060890 , 1087564105835469854 , 293119996590319709 , 561334965874644379 , 1159197305565422760 }, // x^2^550
417 
418 { 1167941940931666302 , 186514058829683028 , 284351732075544532 , 1512524808600673716 , 43881750227659649 , 1609741131150076188 , 1125658924019416678 , 1011534154384997338 , 732738003772919984 , 277064895441615462 , 1622677204527889015 , 1938173807800443399 , 2063908410477010918 , 48488552879373011 , 1181372505578038205 , 135655409305671122 , 1938059649851535706 }, // x^2^551
419 
420 { 337206759525681069 , 1755948102219815566 , 678765415558248151 , 1298324546232590789 , 484850096725079792 , 1257105102233963714 , 1905953290815779223 , 1631095014301272964 , 27718500263208979 , 850594049252190048 , 583977122492931140 , 1805594056761021711 , 1719584503850087741 , 86179004867644487 , 1270985715490800843 , 644779453772114088 , 1760476987252969926 }, // x^2^552
421 
422 { 853995884080236938 , 369111089848434712 , 559743835711047174 , 1594116816433474826 , 35842475217144553 , 2171235383636811428 , 765712905092749171 , 941173958645971457 , 608455896272321575 , 560604720551238557 , 1845649540169134916 , 1718920359984151079 , 1401755957661962268 , 1423907959444825866 , 1098311071256242778 , 1528916661846841494 , 1508764511499232241 }, // x^2^553
423 
424 { 1508791960279504205 , 258737323991262817 , 2078642398527055752 , 2047350895402792396 , 1386159783711778842 , 2027047763369412816 , 58440814829283402 , 771612188948247815 , 1023214498156083887 , 844220082620919469 , 868367506978956802 , 460654633908296364 , 2166638508094415965 , 2152060517892743275 , 2195460306854592144 , 541094667496643303 , 2293587356561486979 }, // x^2^554
425 
426 { 1214656342962583818 , 757702747146927395 , 2189480375257771121 , 1816527465277679192 , 138815664117127512 , 1431350214961325326 , 1187978151676236367 , 1241806570983467832 , 1284450519130025998 , 1613889771871333389 , 1061608822774622375 , 381417471969594147 , 2180713817066758069 , 1573268990076834701 , 905173682016321866 , 1950470428221045886 , 295485711949393017 }, // x^2^555
427 
428 { 819753035519543635 , 538715919221404699 , 2219429537481971437 , 752393850271742164 , 77092035906327214 , 1114501521607776562 , 1781083659997559466 , 2154696941256077128 , 1218985834766672241 , 211616781192221457 , 216411965392177616 , 1670594910477530341 , 714505138692032780 , 2103941244229463221 , 2088317230298558512 , 1289168057502589286 , 1125637208200814412 }, // x^2^556
429 
430 { 1962227768978994180 , 1690314396114180321 , 375465114688955302 , 1798066679445937030 , 462818969271150710 , 1000261197673181741 , 449380920277416447 , 2291003141210787002 , 1295168501047080160 , 96762399469569918 , 673992173479089483 , 22635411461259319 , 690222719954237584 , 336145523606337534 , 934574030654348792 , 1843383288751365671 , 1895192556383603959 }, // x^2^557
431 
432 { 22617970229773822 , 1482887891197581503 , 190614907712811083 , 693572772014158846 , 2013130701640461017 , 2080394974487399438 , 1946114308346089259 , 990495636788197392 , 1782544219386492119 , 661191434765959775 , 2044311906562246966 , 1069940178504200830 , 1955224049483069684 , 2032802635089013840 , 1312150198687724551 , 1790320974584854699 , 1722451636719440405 }, // x^2^558
433 
434 { 844270734204704640 , 144569156478286025 , 458434355726727522 , 54107521005723860 , 1370238437704355388 , 635959790870056500 , 580190401330281055 , 1190738125435083361 , 1508034736034112394 , 384356207961213908 , 2225422022608450401 , 1307978291279169425 , 1836303719023016910 , 1688394455914172152 , 1145318805385872977 , 28214091532568837 , 2271521727551942534 }, // x^2^559
435 
436 { 707823463534947110 , 1322853985703915624 , 1283965375707685336 , 1235846354925013921 , 2241994185339373382 , 1492018342988994366 , 354756557339909458 , 2038382297798252220 , 1998256038116472547 , 1191608355457210551 , 431624398742182860 , 979989445521359703 , 1874604718333228361 , 863699730728041575 , 303002850561444625 , 351750811939826058 , 2086150517074464097 }, // x^2^560
437 
438 { 938650030581340927 , 1484495848437960060 , 906987191271901948 , 602861889366282296 , 829217328598139608 , 1170659179365524445 , 136537691170306827 , 2263710078069587303 , 1916941180571676310 , 601979432897153599 , 2075793575506860756 , 323119178978530887 , 7962577560787577 , 959899426480760280 , 465731965934497666 , 485390457639864074 , 182578072602393068 }, // x^2^561
439 
440 { 845056639071703739 , 2022501832369820141 , 1551830514420859659 , 712651911384419505 , 1901754482233053508 , 771255057924942569 , 1624974410054352307 , 1095555020243807180 , 48292506949982043 , 1924628272072369018 , 354506579070195883 , 2074354629523999876 , 481327135146565647 , 1980060303227111264 , 374025770449242754 , 2197437559867642882 , 1347989415958383967 }, // x^2^562
441 
442 { 2284531938332082408 , 2081446697857700129 , 407946796335100046 , 2284742117207953792 , 310471079731850760 , 1290351582175218317 , 356273760688651989 , 1910139122966702303 , 380631662657835885 , 2287374039009394440 , 485797501634087358 , 900166727954042323 , 1169554169155638307 , 1802101457472636718 , 474217730229244850 , 1004410789585399243 , 588639270649921383 }, // x^2^563
443 
444 { 1502830393741044692 , 502885788914291282 , 1000641636223469702 , 599101320428395707 , 2179406366865940840 , 358024368445093522 , 1564063948136384394 , 2159233836362830609 , 1080529492271670836 , 737489746809287059 , 779539060254650511 , 567680696243734902 , 803303944361973640 , 1778879099887965284 , 2245121666542231208 , 280989822576167540 , 2256030916132704537 }, // x^2^564
445 
446 { 1678854909602034917 , 1362544615060522442 , 1338371892984320209 , 1236016995662152262 , 2266586199968442015 , 1429545066557982811 , 1057272578263945968 , 1902362138019567296 , 2027249515853796780 , 1379458255463795129 , 715456741316196206 , 483096191538955481 , 562452275970679447 , 1899368762554121096 , 1095218941132187764 , 1182616069429316286 , 2041204243971349283 }, // x^2^565
447 
448 { 1470384206682188393 , 993056282930013636 , 2186884113482342484 , 1568683072711048719 , 2141576651319216540 , 1545634359639056795 , 1451267712100583056 , 583449252763690840 , 743076343569515666 , 880735478838481309 , 1139615309806234587 , 1405631565601779814 , 1162183658026694832 , 758880015783224342 , 186132385266916884 , 299496669995968613 , 2115484609912800200 }, // x^2^566
449 
450 { 2269185097674681740 , 368408303414772947 , 2272053720551708375 , 1632770988466577149 , 2005375285078385494 , 1280199055327212680 , 1821048605091132853 , 1567765420710739271 , 1887232479893207919 , 2230675230841783167 , 1361156385383252011 , 87414071150394174 , 611216773833872434 , 1860713875917257321 , 1409775498386462397 , 1690326679721511537 , 83275546754626406 }, // x^2^567
451 
452 { 790112276274407445 , 769228027816192054 , 2205289911751012082 , 696806322595942722 , 1027622205316503460 , 1843245508230762915 , 181348331184190272 , 1685443775553823790 , 765291022909566823 , 1159224061954534775 , 1753833798485424233 , 1131135065567349204 , 1004980355827594316 , 1518506610289278726 , 1077654190664918382 , 2049836184231549381 , 186534172155365157 }, // x^2^568
453 
454 { 2214978522047075314 , 1523958231722460737 , 940540633818853829 , 1502207690061290977 , 1973166365192858632 , 834167590580214713 , 193198187070116104 , 1200481096199012868 , 1045382432042256669 , 1043046955924667651 , 1764037894194441387 , 326214257353715662 , 847610851336013740 , 821380410810508534 , 118611704753506829 , 212870724809513245 , 1049669518188822039 }, // x^2^569
455 
456 { 1186686984731968114 , 492485282093702769 , 2084974668148141701 , 1954670681979820725 , 158025799762360442 , 1546024887967767275 , 321250855908273132 , 1839134851204623669 , 2276195450093740401 , 216550545714992720 , 1147405869335269365 , 1691809800568592195 , 92303605959988217 , 1444340652242832966 , 1276065726666195728 , 324774933653588943 , 1312430778251072843 }, // x^2^570
457 
458 { 1914401401876468669 , 1648868062260221854 , 1464059991570664252 , 875976384406088755 , 859422856357056602 , 1864309596721585546 , 516857141291982496 , 464095730580902783 , 934796258134400377 , 1817127289097008540 , 655971001935077689 , 680288930067826216 , 229080197392071732 , 921859076031383827 , 2242366335784005876 , 2231689867120356867 , 102494160827714957 }, // x^2^571
459 
460 { 1047877418576672693 , 850258032575291687 , 545055359259387307 , 939787324567586678 , 588678011951547088 , 397057856974487431 , 226066134643513040 , 2082177109290521202 , 866921181848612589 , 1377167370849823007 , 923546628885112186 , 1369468709683575581 , 163347741879505736 , 63898233712570047 , 1837149445977275412 , 81917523037053887 , 1724871657333737359 }, // x^2^572
461 
462 { 2302595391708576272 , 160985864775068781 , 764451814383377581 , 277491655221007957 , 2065357052112797123 , 2022995433719782905 , 1992649094929659709 , 534121146273082282 , 2156280075941140984 , 1374921692284132634 , 7490180772772763 , 724537764516397075 , 1458937057231627989 , 2128708058250265224 , 1343524011236415024 , 1632380201084339158 , 218723970886479505 }, // x^2^573
463 
464 { 2117760628529948776 , 2132935432038525560 , 768781595656590901 , 1400974401324013175 , 1245919916200029631 , 1432559837530198229 , 1163713351897028899 , 1923146399637847839 , 1213782762495170404 , 541538612171639467 , 1998922401826244596 , 1231856100509046580 , 579861832524317272 , 342657654818204433 , 1849901794740458260 , 2279916971309950571 , 760499761682595396 }, // x^2^574
465 
466 { 2133951096918945939 , 245427172150052114 , 981217690063201632 , 2240543031382098229 , 72038350069308602 , 597184866817343336 , 328644676877024543 , 183469578860761428 , 1484808128953021465 , 1223798115302938004 , 622162521478669994 , 1190522948279756621 , 1770221081272204495 , 300642277489993017 , 323299607262829861 , 1121130797903609296 , 1341151672362966624 }, // x^2^575
467 
468 { 978460885885818525 , 1015163128148908540 , 1977562332100546610 , 2245843532918136978 , 52755975506265961 , 105385627927894157 , 1072178687697178180 , 2189119972792037580 , 1846365892857759522 , 509344149142820345 , 1764914861664878049 , 1812095995141658018 , 972953132412161570 , 1195708733082367698 , 49856206632166450 , 1968416938611340445 , 2224505860268693924 }, // x^2^576
469 
470 { 327862488024780357 , 1457219179227842324 , 2230322439686492524 , 1014759634574897984 , 268418936182947756 , 1502956125465763704 , 61942509184664792 , 1760829907047336797 , 1772759420678440112 , 213631264477227981 , 1260050930099550098 , 1356809535018841668 , 2084415297676571737 , 392165946698433004 , 823317575518425201 , 1619251312183556482 , 1475671506190286260 }, // x^2^577
471 
472 { 1056862459352327285 , 650761739286013201 , 711866770850654745 , 995772669095949341 , 638628037366816307 , 319488467144926010 , 146863433379310830 , 1101916435400125848 , 1403815239053246876 , 1038453114803570080 , 467259301797897322 , 1758832454145478316 , 359553557196445664 , 1487375835680896666 , 76291938912745016 , 844090192831690228 , 793442078170731733 }, // x^2^578
473 
474 { 1952837235717320563 , 445430339419636400 , 122525557445898274 , 735595189125576324 , 1842210194389261500 , 1795223307042139024 , 751864575701713084 , 1119184159833325999 , 700766534388037595 , 393549636253210822 , 1662606888175396198 , 777088695141990512 , 1949046976963730503 , 659714914447882016 , 1701619511100158747 , 2106648518620441962 , 2230177471130012298 }, // x^2^579
475 
476 { 2242830595691081287 , 2153702821027923023 , 2056432480338738486 , 290410908425161907 , 1981631243730724167 , 1568909835655310667 , 1868498486537085636 , 443377197549410236 , 1989171328893245017 , 832914678880127633 , 122754022462592655 , 2074425172477633432 , 450810432342594695 , 1304742577811847983 , 1915105538864887632 , 398240897735172221 , 854257484180168406 }, // x^2^580
477 
478 { 2200340348805749851 , 459904691507133993 , 1398407253135138579 , 2223256024161740360 , 605045994980733172 , 1376873737656823533 , 2154922394517147235 , 1733951063198734927 , 972687456101926553 , 901838082782677970 , 786315965699770073 , 220890454000213916 , 1082354731585990169 , 1575625362271244736 , 1934345059883646897 , 610599809596399831 , 342994941095873735 }, // x^2^581
479 
480 { 135197059374104208 , 763606053289129943 , 1762314800446038038 , 1958652087897421237 , 1759073139864458242 , 777882068437388702 , 1929274536720142390 , 911476487406644691 , 2214565556314441473 , 52312220897893321 , 1846728531947717379 , 2200466005983704615 , 262302790665678959 , 2226903910074888712 , 2217869614731681025 , 56279709804267946 , 2290324007417928442 }, // x^2^582
481 
482 { 2033888752861355042 , 1032905065687727870 , 1228320602981295572 , 507759480115032778 , 2286473996360684281 , 2214758482416116553 , 1809366838165194032 , 1058372692666396235 , 1752374720633908247 , 783225856075389703 , 1873729037970411918 , 515708137390539649 , 1758253278936485521 , 2232321656689971091 , 54123739319322403 , 1645021409194515326 , 128999663975261693 }, // x^2^583
483 
484 { 1548696340275626821 , 1058994430734061174 , 975903143090188182 , 1753221425369032354 , 642770173718849415 , 72871801728857389 , 1532366481913853262 , 1685179220297983661 , 221740024932865141 , 572304397314497403 , 1337436598601163606 , 615711199196774965 , 1856428633974911262 , 2091160220746353073 , 1268041182491440797 , 1823672822413606168 , 85882960870940069 }, // x^2^584
485 
486 { 1596386067990045239 , 1082049082776347514 , 964167595689777765 , 2196584899289686937 , 1775478739112084197 , 668585706672723348 , 148931594902619061 , 1989674837193253753 , 548537612282770315 , 1196600058755599499 , 40994948219245722 , 585997221548702784 , 1852642327512527056 , 1962368180715517868 , 647388617327737622 , 1259769006990328711 , 760195312392461746 }, // x^2^585
487 
488 { 718683317139573302 , 320255468933257119 , 1602065008785819027 , 811539625884985377 , 473380658706433597 , 1912262500486946501 , 470045053505719659 , 2044632105828108925 , 1926951883673524133 , 2227261383404374216 , 486603446225142281 , 663210447975562680 , 939660586393225605 , 285150104962906352 , 1736759590302217217 , 1557356149606075095 , 202888193082920775 }, // x^2^586
489 
490 { 1704252131283387210 , 749862216125654467 , 1151691390735685357 , 1645735627001577084 , 1704474438618968650 , 748171802247682061 , 2192661098187053709 , 687285052039352483 , 854812886608086510 , 1254425642986060904 , 1755448133247766409 , 2011170119775364505 , 2238140979402216154 , 430682510031291698 , 1344094596771993123 , 1487316607310729340 , 572027053290063200 }, // x^2^587
491 
492 { 490145643447149312 , 139932608980010944 , 655464257025259880 , 394296759589777370 , 505632773723135101 , 1661411471151623719 , 2151487638856430824 , 1405022191175603197 , 1752924822934387289 , 540705285689857192 , 321557534615604425 , 357668350120260760 , 1216461776875955281 , 227959942379372288 , 1843268809411056088 , 1278964120834620296 , 1475031348508152943 }, // x^2^588
493 
494 { 77196441284986546 , 2116432279354126192 , 477307664737255679 , 2054284248076058866 , 1902595507518183399 , 892309383355817071 , 632707825296532637 , 2068144493364120654 , 2269464712931165434 , 1869550090717623995 , 1230295724219128689 , 265213902138950946 , 2035223329405422145 , 1942656580078323795 , 1193709919134967859 , 2129017786957860238 , 1381902932849007959 }, // x^2^589
495 
496 { 1250515786673063664 , 1170029995563455371 , 1875333685750981198 , 202301072852130868 , 2043478147118479243 , 1430654884019451218 , 1932432698651776626 , 906545901346634684 , 300667563272986237 , 1419422183404003464 , 1991379549654933852 , 647455449394880739 , 694191473419776108 , 276654368069638649 , 327518818778853777 , 776612031552014882 , 754333675021774044 }, // x^2^590
497 
498 { 1494337748978015003 , 2195753570178835409 , 1756395833112881603 , 1391513303657053978 , 1469720991718755668 , 1385546023774706695 , 2174495928889154879 , 1845916193012260560 , 1508599521784450080 , 1646177877887412686 , 1600214236327823295 , 481492506494972498 , 607939032270197735 , 1035787083329757142 , 1867038566495963823 , 1327899656420714797 , 120455193991568778 }, // x^2^591
499 
500 { 1272270033586499361 , 1355938084262029033 , 1130547642931602057 , 1571210037203668042 , 109838764087692662 , 665089929034619866 , 1477929841071085716 , 354404882207113353 , 485207799804145872 , 295271887824129191 , 1434571796278931709 , 1640884996563085247 , 349639709072954139 , 2048198598052923555 , 524893036895320686 , 2241615913147991183 , 1476041495950183974 }, // x^2^592
501 
502 { 1191478803597513079 , 179928617987606724 , 1893767020776627979 , 2279764014883753334 , 2000307147025567411 , 1317337023680470054 , 2103432586600253524 , 72635103884479033 , 2120393133065940248 , 630577942926446005 , 184690001576938472 , 724734720983686380 , 2222559033240707306 , 957823503700662442 , 1530455664164510916 , 1897774219578829063 , 1565275869726572277 }, // x^2^593
503 
504 { 802169516563427070 , 2266388954150660250 , 1016109430849964502 , 425155158957108184 , 1509177586061010059 , 735042889547641844 , 435841014763623437 , 552466077216086185 , 1380304476103110982 , 67287297735634201 , 447647206919187346 , 2068383112520459072 , 1700683878491979663 , 876911219219450197 , 1724440678224620967 , 2161646349907542457 , 1646103618347380320 }, // x^2^594
505 
506 { 612487302971671307 , 1375201488802854426 , 381927427343438951 , 522937542366715499 , 344542446499511062 , 2207818055791032517 , 1589757712162343309 , 800577551503529820 , 1901158862710281177 , 282526012842555873 , 978266672216571827 , 851384948740770681 , 1847198461333883874 , 1701120025203313330 , 1579726260607682225 , 425398491832428623 , 470525020962949424 }, // x^2^595
507 
508 { 2088490725567484178 , 485853289338907617 , 1031877816384950332 , 2204970857389602283 , 1742289513696508421 , 1887097317304814932 , 611739697091118719 , 620524462574164777 , 866744533296715680 , 113249287824674575 , 1094771911813698402 , 1113977650240159227 , 597674782116109822 , 745608676499086192 , 1626698293359327222 , 1428826314680818479 , 2215603110047911506 }, // x^2^596
509 
510 { 376585604887633526 , 1048922386135384477 , 2142424598885808255 , 675251024248975850 , 1545330669815065990 , 1857893574217764638 , 2048982207690498307 , 1533653988510679070 , 335130892749828677 , 104131490905494608 , 2194266840041437356 , 683616020969961024 , 2038987316895996656 , 917297429323765875 , 821082630191764403 , 1666057951671669384 , 1130032032943836952 }, // x^2^597
511 
512 { 1041829149523127110 , 1951902012535484719 , 2152661804693326326 , 1269908279296181874 , 971953632796866049 , 1266540697681616989 , 2071865642155459708 , 845692533418042777 , 1241457687074422224 , 161412923983560739 , 390632925491962906 , 353948016710720772 , 2026700469979616031 , 96483949026756707 , 1773219759585896547 , 993715984447404907 , 1829150519300709735 }, // x^2^598
513 
514 { 877798478622581516 , 942092329022409512 , 1965158005364305044 , 1441028099309753513 , 500071448451573682 , 1840680567469132321 , 1468971950339879193 , 1438547156759802726 , 549595496973813971 , 390734351826704403 , 1073287705054298510 , 48924576386470253 , 1989283157579117827 , 187450184005400512 , 1949224458829795298 , 1951496711030456157 , 2167858042677531808 }, // x^2^599
515 
516 { 1996597802411685974 , 114349701898949545 , 1084220018985830117 , 27462757590845683 , 1081095686730339174 , 2059987003957425282 , 1321806358033656174 , 1828830847664378831 , 1455949950124722259 , 477041639297859939 , 2295506231622178555 , 1152831764620264515 , 396805345192155178 , 2211812614000847756 , 1962229985869550296 , 848640427896833485 , 548986687197667440 }, // x^2^600
517 
518 { 491594119422354073 , 1742453895833966377 , 1525602929914324406 , 2076597071019376631 , 865550929971279566 , 997883929562138029 , 610577039659314246 , 1003718639233780963 , 1951174507028809908 , 1185710764340213666 , 1693015712372426191 , 317455835845832474 , 1848795541252464763 , 401332635199514101 , 224456822593358236 , 742409296289707819 , 2118807906613325507 }, // x^2^601
519 
520 { 1293009127273644989 , 1124274480353253667 , 1810129434176838306 , 259729045897854950 , 1468101939413453436 , 1111947300756487949 , 501989537109533070 , 1388491866061828170 , 1312270603637319867 , 1615629996017192524 , 2134426516814571448 , 548391958129447766 , 1852805539182613949 , 562903002408545356 , 1582149854427086182 , 1136405868045684314 , 679089614531440081 }, // x^2^602
521 
522 { 786115001012233217 , 572934901393961574 , 906662352794537253 , 1146052338661137694 , 1717117579480047687 , 2238979311119472866 , 1282072454711511764 , 913074328950615201 , 1508062462715721091 , 585179548016207318 , 2263240538685112497 , 212602680696443031 , 2286609014980268736 , 2160223566289961256 , 457719410118216561 , 892534882541613344 , 1802928045269113919 }, // x^2^603
523 
524 { 412244890005542545 , 882317329387396531 , 1194216517008066508 , 2113679728861695547 , 754826510247388584 , 143906396701128982 , 1624499088946075077 , 1517734354505524658 , 1319665375831884375 , 108068462219720639 , 2061550944874121143 , 1387192717449700004 , 1784206536018821508 , 1531349906234275665 , 37851629185782003 , 1964408593925350957 , 675543575437141874 }, // x^2^604
525 
526 { 2224871078409190905 , 1109593689354222314 , 2282026642284422235 , 1526142908234895159 , 1185903712917801891 , 2095637833179633450 , 1684061887934064807 , 1459637973270975973 , 2080524575243813761 , 948583036372588019 , 1196499685761340006 , 1838560132753716756 , 1035066941117701308 , 1633636158414982077 , 2082933534230116545 , 161677865488580416 , 936609732430805584 }, // x^2^605
527 
528 { 409257345609329461 , 1002655167281875678 , 18470199587775000 , 2184022032975947208 , 148234944683729763 , 2162572938835480438 , 1216127754790813623 , 1303762224282752882 , 2064136757082740176 , 518955562885803190 , 1212819681300030394 , 486562075491162613 , 1283290324562294532 , 285537074615846742 , 321224661976450451 , 2089560323722387545 , 238275251292120492 }, // x^2^606
529 
530 { 2214799429964260023 , 694747922604332887 , 312465276764308387 , 314561248153726635 , 1765153767754864756 , 1092506825381016367 , 1475330654269567868 , 1379961995474423138 , 1380037933141733384 , 767686246763038167 , 2008926192530430712 , 304944109134708306 , 261183406799178779 , 326684916374054817 , 1565573428651338229 , 1920871811367768904 , 2089282340964983664 }, // x^2^607
531 
532 { 1133198628406257078 , 977759521511265809 , 1677025924443289061 , 1729641585066757341 , 2008693257322528571 , 1421311051680525446 , 2030362323209952329 , 1921889928974731930 , 1093849407549420400 , 1836335521578497369 , 407868381069619222 , 10208083363410986 , 1550647306879485613 , 1032274398117330349 , 889271835949247699 , 508828554264478304 , 313811787637759042 }, // x^2^608
533 
534 { 265345699270236054 , 432199859212969150 , 874558322199992458 , 1131965915049654978 , 298519106167257998 , 10561017697598846 , 1036255447357471766 , 990617823928118898 , 183634792806558724 , 123066866696319933 , 1303845119890513396 , 1915539994626985074 , 2074006245341867746 , 442443726074289720 , 1398504520177556356 , 2177822133301482183 , 1618315631184181685 }, // x^2^609
535 
536 { 2281731104267965972 , 1565833165249376146 , 2084133230658243672 , 1466077014346623711 , 2100113102745347532 , 1509772133714278653 , 1072220688498313491 , 698970180110383152 , 1702069119117461364 , 786447122909266339 , 1700725262288581680 , 1201605067747742747 , 1285909410275446050 , 465944984489850383 , 1581258227975449663 , 1468892983675794809 , 698369184018114847 }, // x^2^610
537 
538 { 721614432883106726 , 1168570529527401436 , 1558741633956623588 , 625821206916677993 , 1729484582639558993 , 202818544256349027 , 942584755749892262 , 384853745237896372 , 1878778990418394018 , 2006136039057883787 , 2000492489726132701 , 1628427185964600209 , 456608645446900334 , 559232459658214239 , 1425457030239632449 , 287429815653732691 , 1537646113987862352 }, // x^2^611
539 
540 { 168932144896498705 , 1584765261048819233 , 505170343346470483 , 1661727371938733976 , 58225995502531476 , 1069662977595621678 , 1534921440358104004 , 1665430445118051718 , 1421063952495178964 , 1964407550412120431 , 271153105959670492 , 1303954744475330405 , 1402417619008570585 , 2067748336717081462 , 635378162740815380 , 1966388298672109925 , 2276135507117268900 }, // x^2^612
541 
542 { 209516738545946051 , 126364818200849051 , 1934171883678238548 , 964383175854976730 , 1426910927989095855 , 1225737711393069252 , 545817142750996161 , 1941470598322211846 , 1888603351110522964 , 1693849545801590503 , 1145960696683862080 , 1544154409134561092 , 2057079562609173728 , 333449282037994372 , 2138527354092198252 , 1857839034788608299 , 96149649256385712 }, // x^2^613
543 
544 { 1680829537551411728 , 2134567358027244766 , 2233241443836144884 , 882397883456946081 , 1272913220199061746 , 7737651019535212 , 554065101789910033 , 1237958145783195446 , 1349598693130928045 , 1212195573003581110 , 1392362203075907328 , 913027022784782751 , 411026031675105306 , 872967435734543202 , 294712992119516029 , 272260211295161762 , 1636719289988127499 }, // x^2^614
545 
546 { 1664102028071512887 , 1120090114167125698 , 678215188753805783 , 2138907996085142066 , 1721907479145867302 , 1086048121088426493 , 282597371457515207 , 2252562071097166874 , 880501568810700587 , 1513947683103494818 , 118765667707656670 , 133926112036721838 , 567919878484948061 , 79410381524546935 , 1454226739666450321 , 1554107108291191805 , 1442417286842488623 }, // x^2^615
547 
548 { 1332050352400493680 , 1321101334747797025 , 124286076382368784 , 2016174712781756901 , 1731820299459346863 , 545006347537545995 , 1068874777126444609 , 767902913608305873 , 2267594054719694251 , 1590335123866293983 , 868156357394677648 , 2249143243430804218 , 347528411881171670 , 1754162230470399965 , 2070435897818234391 , 1115080034382184583 , 727133352156610422 }, // x^2^616
549 
550 { 355843900790907311 , 363191259548386230 , 1247995738147301243 , 1637822561418229980 , 2161312386590710193 , 827479641142168242 , 551490280055656820 , 116433208177525158 , 219743626260276428 , 1031342298455165770 , 956941458946607562 , 1971095287608216767 , 1197895453910374577 , 758722071093994752 , 777125942555276007 , 1415023106509593626 , 318953060159670820 }, // x^2^617
551 
552 { 2116009462654498660 , 816261448355929278 , 2272633719403001435 , 573255612065573253 , 968141095699581750 , 1763511366639175689 , 1173137617258455966 , 481749672060198864 , 750918552038818940 , 519539565364235474 , 1926446971667744959 , 313336000413603815 , 515893570456318246 , 1497339799087374476 , 478287049521531475 , 1236625257683288385 , 359335556903155074 }, // x^2^618
553 
554 { 284411256262633501 , 1789336543617378723 , 1511246373802383265 , 937616018328420337 , 138227234082520224 , 1667286674451103850 , 693601919163926025 , 13505785652584434 , 720941360686097746 , 958299499540120680 , 2165799682030822154 , 569950597702024056 , 655621404198221825 , 1755168971312171278 , 2043596507506252973 , 723457099999134940 , 542348768717201728 }, // x^2^619
555 
556 { 14465848372683520 , 998603764202551247 , 724938950471219595 , 325209651844259777 , 821482747183096187 , 2233461975545399202 , 1931346739821426382 , 2293325179294131554 , 243302969523090162 , 1510343779638164774 , 959965695881709576 , 1831708054543131034 , 883847853251423712 , 1165812877635303160 , 2007671568816070608 , 44906786919162811 , 1277515245984716365 }, // x^2^620
557 
558 { 631454168243258384 , 1518494517880443027 , 2287322260213126417 , 73685056254736833 , 942598569327822559 , 1532992770144658039 , 2229403027115926821 , 842743413258963958 , 1865437000699847820 , 369346269649870812 , 1254468168457467223 , 559290945795297932 , 1457535932113599162 , 1926542806880420086 , 437581909774872900 , 1002726378631501533 , 182139319307728305 }, // x^2^621
559 
560 { 1539785164984779758 , 2045565025200148915 , 120085588989386291 , 1851688824536244542 , 1980194980609785714 , 1768302648237998273 , 937420755919973678 , 2210791368804399387 , 328708870574712683 , 1007467584698506438 , 928652866696652949 , 2228808519508067530 , 1642940388306822455 , 1618552641970232946 , 108597732587521580 , 1988412225258659433 , 1660448156453751001 }, // x^2^622
561 
562 { 131526482323749840 , 503434317381483751 , 1560765838807596555 , 1027232124412255852 , 654779282895217397 , 2273302731188942421 , 1551720915692515402 , 1826828338382462468 , 604485879763220723 , 1057737165588422306 , 106531819221246981 , 425783162197347937 , 489984741847314768 , 523779814301405487 , 1865105780134618992 , 1677103130386412459 , 318671848522267610 }, // x^2^623
563 
564 { 1639089103549084783 , 2260330277551218496 , 754892153485552977 , 2047710903557972804 , 2229320667962732246 , 307697180850646681 , 423771572510991367 , 17754501861697173 , 1238910344976760345 , 339140894113319789 , 1445828176546996833 , 2042997377381022070 , 2207437390435628445 , 551144982338719121 , 384944764939825909 , 1474198471229196249 , 1659242296891127810 }, // x^2^624
565 
566 { 795309147716951006 , 1452711178054134843 , 1664782861363981358 , 1006405310566793269 , 971226122955741921 , 752466486101956684 , 1168643572163743942 , 1369730711422397346 , 627654132922219702 , 2104230754718381006 , 1588968809641801416 , 440238626377162178 , 732134947635506053 , 1160506871469695759 , 395151165185992129 , 957703098223865589 , 1844022625316455575 }, // x^2^625
567 
568 { 1964890520513046164 , 829237203674997277 , 1045128031232022678 , 930832386865989645 , 501678256081635892 , 917829023495631073 , 881831635034313098 , 394230956869842550 , 71895808688446751 , 1874849501133161758 , 645524260474403693 , 301748792077270066 , 1063834409487547589 , 521966335959428443 , 735272076777014321 , 753999758410424987 , 292792781171616060 }, // x^2^626
569 
570 { 1976769506118304887 , 328773719961068411 , 538585052711106822 , 2240145575420715174 , 1291008337036982313 , 1034350880207773432 , 1888353090737342761 , 1978548213503129609 , 743903982747501766 , 2240529593386457105 , 229308641102639039 , 1678061221588734337 , 1248567483083113072 , 1768596733943584627 , 1268676342298500384 , 216631313378191648 , 1830565281699080858 }, // x^2^627
571 
572 { 222335339024805767 , 146026382943095887 , 1745991091656491682 , 364572344137903996 , 491711339269051713 , 1355802228883764600 , 2287182613212117809 , 1628584733201147266 , 1730760626189599809 , 1568968802576521126 , 311144633575093285 , 1257985237943883059 , 2071814648333720000 , 687885153740420654 , 134464058021476074 , 1159135545218675174 , 1046016356313666266 }, // x^2^628
573 
574 { 2218238585802550263 , 1796073488881922547 , 108147160614248440 , 2147497677742828723 , 940377749228338777 , 166702239352185028 , 14837186174842935 , 1881782378259233528 , 442792017566957734 , 1550966771279227259 , 1902483003501989215 , 660158154476503000 , 673105302791153020 , 749237522153030898 , 904762939332248683 , 1085180116177134000 , 32410680807805190 }, // x^2^629
575 
576 { 1565357784323540059 , 2004567400386087250 , 563556471193393347 , 2176504294263508416 , 1354931238262729258 , 1868302215996805633 , 1039100426489789297 , 540592058162156675 , 2043699722662531658 , 1444431990121166178 , 931232743518887886 , 2055389098129788451 , 1235540167366576898 , 1090861860232324736 , 1732281293507875925 , 1285969498415451875 , 1757636524168521125 }, // x^2^630
577 
578 { 2235287391127506303 , 1401636021589024058 , 2051095569701746947 , 644542369524563085 , 1717409066688580033 , 839878318363782234 , 964338104498650467 , 193111125860611415 , 41226228181058700 , 659802192172642300 , 481644033258717967 , 1649597320109931775 , 1169882823869469374 , 2274302558105332483 , 318951044439334783 , 1790653470898866515 , 1273274762300650850 }, // x^2^631
579 
580 { 300315997535491308 , 2172766343039137706 , 1640387745692897945 , 1527918068635484048 , 882433389130238556 , 519571876740982088 , 840810181955840317 , 967721991925117462 , 757987265005423150 , 692837321139327525 , 1347675233763916865 , 1262263002781039893 , 366275012213686434 , 1720518743710286974 , 788123176573078844 , 118677909193430055 , 331168466283501375 }, // x^2^632
581 
582 { 2204724021283944336 , 614667311623152683 , 1844295995732490949 , 810904822281747865 , 1057803411491878257 , 2192784617269518738 , 525328525709235908 , 1625675926696707314 , 2219520795837515346 , 1111578739349697071 , 850264822465802254 , 1875225445537474991 , 447934460789202298 , 1577693216054964532 , 2069208581718856575 , 1844971513814599533 , 1100047974003437056 }, // x^2^633
583 
584 { 212063919658939349 , 1955050766498331130 , 1016643445611085361 , 310923000117302398 , 1108559594383531725 , 1574096462279058604 , 2058721019806527059 , 1495555971494333315 , 1290148625133033915 , 1726857770258998357 , 839176472902748525 , 1938011636448040623 , 1509176691584187835 , 1684996881754410913 , 339436873350779373 , 1476161426144378753 , 1443502235558451143 }, // x^2^634
585 
586 { 2154146131717687018 , 1161290317713326050 , 362912384144320809 , 1110332862415808487 , 716729690755657231 , 1048283751964241153 , 1336749180461386759 , 2280348028206541371 , 1259918326978354156 , 1980538993489881425 , 1333565492277683625 , 514625871678292821 , 1173265787958600132 , 569893472219264300 , 812175666077334991 , 1255701238860433930 , 79993120593823961 }, // x^2^635
587 
588 { 409217992666385378 , 728224420299246128 , 1959936179576785895 , 1444295307550571182 , 998063979246407739 , 554682441648959407 , 2073233365208088525 , 1349861235690939694 , 1097281043663983707 , 1649731108960027223 , 2214398868943408274 , 1449553717147663103 , 2196500661345051527 , 2171871885380914429 , 491427195052411299 , 470657045051378516 , 554494320060727622 }, // x^2^636
589 
590 { 2211653713656632985 , 1473087100459732074 , 345838890415354412 , 1445623252958685565 , 1041419654691395738 , 2188283266242968331 , 1417777133392604784 , 1154814074996216406 , 1442989098963226134 , 901383116742510681 , 497212216058355345 , 999731586376214828 , 817831951035275271 , 159325628653133022 , 120914548489015393 , 1449314802372642427 , 471104110110980884 }, // x^2^637
591 
592 { 323038291515073224 , 265070044955668299 , 1053676807411822176 , 2247226908652601286 , 2083016828474103062 , 273234004102527575 , 11857926472424922 , 2055314572998661967 , 311921811886787132 , 1870415531374949840 , 21265502209057804 , 678112836970959466 , 926490438737525589 , 2027644346888215584 , 495557988374717777 , 1817993454480752541 , 2141242677896973878 }, // x^2^638
593 
594 { 1445163042542523231 , 1767410038768111356 , 462427149761798838 , 1007504177155879483 , 1181224656949316486 , 357022206754812124 , 1898271363493710619 , 1339720449183752193 , 883758224923786172 , 36020177946849132 , 461791639260431974 , 1411405712850290498 , 701758173778161093 , 1222887871945629218 , 1174213062638935911 , 326342461405188581 , 2211032895429848005 } // x^2^639
595 
596 };
597  ;
598 // const myuint skipMat8[128][8] =
599 //#include "mixmax_skip_N8.c"
600  ;
601 
602  const myuint* skipMat[128];
603  switch (N) {
604 // case 240:
605 // for (int i=0; i<128; i++) { skipMat[i] = skipMat240[i];}
606 // break;
607  case 17:
608  for (int i=0; i<128; i++) { skipMat[i] = skipMat17[i];}
609  break;
610 // case 8:
611 // for (int i=0; i<128; i++) { skipMat[i] = skipMat8[i];}
612 // break;
613 
614  default:
615  exit(-1);
616  break;
617  }
618 
619  myID_t IDvec[4] = {streamID, runID, machineID, clusterID};
620  int r,i,j, IDindex;
621  myID_t id;
622  myuint Y[N], cum[N];
623  myuint coeff;
624  myuint* rowPtr;
625  myuint sumtot=0;
626 
627 
628  for (i=0; i<N; i++) { Y[i] = Vin[i]; sumtot = modadd( sumtot, Vin[i]); } ;
629  for (IDindex=0; IDindex<4; IDindex++) { // go from lower order to higher order ID
630  id=IDvec[IDindex];
631  //printf("now doing ID at level %d, with ID = %d\n", IDindex, id);
632  r = 0;
633  while (id){
634  if (id & 1) {
635  rowPtr = (myuint*)skipMat[r + IDindex*8*sizeof(myID_t)];
636  //printf("free coeff for row %d is %llu\n", r, rowPtr[0]);
637  for (i=0; i<N; i++){ cum[i] = 0; }
638  for (j=0; j<N; j++){ // j is lag, enumerates terms of the poly
639  // for zero lag Y is already given
640  coeff = rowPtr[j]; // same coeff for all i
641  //printf("coeff = %llu, ", coeff);
642  for (i =0; i<N; i++){
643  cum[i] = fmodmulM61( cum[i], coeff , Y[i] ) ;
644  }
645  sumtot = iterate_raw_vec(Y, sumtot);
646  }
647  sumtot=0;
648  for (i=0; i<N; i++){ Y[i] = cum[i]; sumtot = modadd( sumtot, cum[i]); } ;
649  }
650  id = (id >> 1); r++; // bring up the r-th bit in the ID
651  }
652  }
653  sumtot=0;
654  for (i=0; i<N; i++){ Vout[i] = Y[i]; sumtot = modadd( sumtot, Y[i]); } ; // returns sumtot, and copy the vector over to Vout
655  return (sumtot) ;
656 }
657 
658 #if defined(__x86_64__)
659 PREF inline myuint mixmax_engine POST ::mod128(__uint128_t s){
660  myuint s1;
661  s1 = ( ( ((myuint)s)&MERSBASE ) + ( ((myuint)(s>>64)) * 8 ) + ( ((myuint)s) >>BITS) );
662  return MOD_MERSENNE(s1);
663 }
664 
665 PREF inline myuint mixmax_engine POST ::fmodmulM61(myuint cum, myuint a, myuint b){
666  __uint128_t temp;
667  temp = (__uint128_t)a*(__uint128_t)b + cum;
668  return mod128(temp);
669 }
670 
671 #else // on all other platforms, including 32-bit linux, PPC and PPC64, ARM and all Windows
672 #define MASK32 0xFFFFFFFFULL
673 
674 PREF inline myuint mixmax_engine POST ::fmodmulM61(myuint cum, myuint s, myuint a)
675 {
676  register myuint o,ph,pl,ah,al;
677  o=(s)*a;
678  ph = ((s)>>32);
679  pl = (s) & MASK32;
680  ah = a>>32;
681  al = a & MASK32;
682  o = (o & M61) + ((ph*ah)<<3) + ((ah*pl+al*ph + ((al*pl)>>32))>>29) ;
683  o += cum;
684  o = (o & M61) + ((o>>61));
685  return o;
686 }
687 #endif
688 
689 PREF myuint mixmax_engine POST ::modadd(myuint foo, myuint bar){
690 #if (defined(__x86_64__) || defined(__i386__)) && defined(__GNUC__) && defined(USE_INLINE_ASM)
691  //#warning Using assembler routine in modadd
692  myuint out;
693  /* Assembler trick suggested by Andrzej Görlich */
694  __asm__ ("addq %2, %0; "
695  "btrq $61, %0; "
696  "adcq $0, %0; "
697  :"=r"(out)
698  :"0"(foo), "r"(bar)
699  );
700  return out;
701 #else
702  return MOD_MERSENNE(foo+bar);
703 #endif
704 }
705 
706 PREF void mixmax_engine POST ::print_state(){ // (std::ostream& ost){
707  int j;
708  fprintf(stdout, "mixmax state, file version 1.0\n" );
709  fprintf(stdout, "N=%u; V[N]={", rng_get_N() );
710  for (j=0; (j< (rng_get_N()-1) ); j++) {
711  fprintf(stdout, "%llu, ", S.V[j] );
712  }
713  fprintf(stdout, "%llu", S.V[rng_get_N()-1] );
714  fprintf(stdout, "}; " );
715  fprintf(stdout, "counter=%u; ", S.counter );
716  fprintf(stdout, "sumtot=%llu;\n", S.sumtot );
717 }
718 
719 PREF mixmax_engine POST mixmax_engine POST ::Branch(){
720  S.sumtot = iterate_raw_vec(S.V.data(), S.sumtot); S.counter = N-1;
721  mixmax_engine tmp=*this;
722  tmp.BranchInplace();
723  return tmp;
724 }
725 
726 PREF mixmax_engine POST & mixmax_engine POST ::operator=(const mixmax_engine& other ){
727  S.V = other.S.V;
728  S.sumtot = other.S.sumtot;
729  S.counter = other.S.counter;
730  return *this;
731 }
732 
733 PREF void mixmax_engine POST ::BranchInplace(){
734  // Dont forget to iterate the mother, when branching the daughter, or else will have collisions!
735  // a 64-bit LCG from Knuth line 26, is used to mangle a vector component
736  constexpr myuint MULT64=6364136223846793005ULL;
737  myuint tmp=S.V[1];
738  S.V[1] *= MULT64; S.V[1] &= MERSBASE;
739  S.sumtot = modadd( S.sumtot , S.V[1] - tmp + MERSBASE);
740  S.sumtot = iterate_raw_vec(S.V.data(), S.sumtot);// printf("iterating!\n");
741  S.counter = N-1;
742 }
743 
744 //template class mixmax_engine<240>;// TEMPLATE
745 //template class mixmax_engine<17>;// TEMPLATE
746 
747 //==========================================================================
748 
749 // A derived class to generate random numbers using the MixMax algorithm.
750 
752 
753 public:
754 
755  // Constructor.
756  MixMaxRndm(uint32_t seed0 = 0, uint32_t seed1 = 0, uint32_t seed2 = 0,
757  uint32_t seed3 = 0) : rndm(seed0, seed1, seed2, seed3) {;}
758 
759  // Return a flat random number.
760  double flat() {return rndm.get_next_float();}
761 
762 protected:
763 
764  // Internal MixMax randum number generator.
766 
767 };
768 
769 //==========================================================================
770 
771 #endif // __MIXMAX_H
mixmax_engine rndm
Internal MixMax randum number generator.
Definition: MixMax.h:765
void seed(uint64_t seedval)
Constructor with four 32-bit seeds.
Definition: MixMax.h:122
static constexpr int rng_get_N()
should it be double?
Definition: MixMax.h:106
MixMaxRndm(uint32_t seed0=0, uint32_t seed1=0, uint32_t seed2=0, uint32_t seed3=0)
Constructor.
Definition: MixMax.h:756
A derived class to generate random numbers using the MixMax algorithm.
Definition: MixMax.h:751
Definition: Basics.h:25
Interface C++11 std::random.
Definition: MixMax.h:86
Boilerplate code, from Andrzej, it is required to be compatible with std::random interfaces, see example.cpp for how to use.
Definition: MixMax.h:46
double flat()
Return a flat random number.
Definition: MixMax.h:760